Parece que a expressão com mais tradição é «chamar alguém de parte», mas não se poderá dizer que «chamar alguém à parte» esteja incorreto.

O Dicionário Estrutural, Estilístico e Sintático da Lingua Portuguesa (Livraria Chardron/Lello e Irmão Editores), de Énio Ramalho, regista apenas «chamar de parte», atestando-a com as seguintes abonações:

1 – «[O] Quim chamou-me de parte e disse-me que o pai estava mal e que me queria ver» [a fonte parafraseia a frase assim: «afastou-se do meio dos outros, disse que me queria falar em particular, etc.»].

2 – «[H]oras depois chamou de parte o oficial e falou-lhe em voz baixa.»

Observe-se, porém, que o dicionário da Academia das Ciências, no artigo correspondente à entrada chamar, regista como subentrada «chamar de/à parte», expressão que define como «isolar-se de um grupo, na companhia de uma pessoa, geralmente para falar de um assunto confidencial ou secreto», assim aceitando que a expressão possa incluir quer de quer à. Todavia, a abonação que o dicionário em apreço apresenta refere-se apenas a «chamar de parte»:

3 – «Homens descalços, os mais chegados à casa, chamavam papá de parte e quase lhe suplicavam que mandasse vir o doutor» (João de Melo, Gente Feliz com Lágrimas, citado pelo dicionário da ACL).

Refira-se ainda que os Novos Dicionários de Expressões Idiomáticas – Português (Lisboa, João Sá da Costa Editores, 1988) consignam a expressão «tomar alguém à parte», no sentido de «conduzir uma pessoa para lugar isolado a fim de conversar em segredo», a qual, não determinando a opção por de, permite considerar que a expressão adverbial em causa pode também ocorrer com a preposição à.