Acho que sim. Os termos não são sinónimos perfeitos. O nome continuação, derivado do verbo continuar, é sinónimo de prosseguimento, prossecução.

(1) A continuação dos trabalhos; A continuação da pesquisa; A continuação dos depoimentos; A continuação do festival.

O nome continuidade deriva do adjectivo contínuo. Contém, por isso, as ideias de «seguimento», «sequência (de algo que é contínuo/contíguo)», «persistência de uma qualidade, característica, opção, medida».

(2) Uma solução de continuidade; a continuidade nos movimentos da bailarina; a continuidade dos sons de uma sirene; A opção pela continuidade na política interna. (Dic. Houaiss)