No contexto apresentado, o uso da locução «a mais» é possível e está correto.
A locução adverbial «a mais» é uma expressão fixa que pode ser usada com o valor de «além do desenvolvido ou necessário; a maior, em excesso, de sobra» (Dicionário Houaiss)
Assim, na frase em apreço, identificamos uma oração principal, aqui simplificada na frase transcrita em (1)
(1) «Ele cresceu quase meio metro a mais.»
A esta oração acrescenta-se uma oração subordinada de valor comparativo, que na sua forma completa ficaria como se exemplifica em (2):
(2) «Ele cresceu quase meio metro a mais do que eu cresci.»
Na frase original, o verbo da oração subordinada está omitido, tal como acontece muito frequentemente com as orações subordinadas comparativas:
(3) «Ele cresceu quase meio metro a mais do que eu.»
Em nome do Ciberdúvidas, agradeço as gentis palavras que nos endereça.
Disponha sempre!