Se alerta estiver a ser utilizado como um adjetivo, a frase é possível, embora do ponto de vista normativo alguns gramáticos não a considerem aceitável.
A palavra alerta pode ser usada como adjetivo qualificativo com o sentido de «que está vigilante, atento» (Dicionário Houaiss). Neste caso, a palavra flexiona em número e pode
(i) incidir sobre um nome: «pessoas alertas»;
(ii) surgir em posição predicativa: «Eles ficaram alertas».
A palavra alerta pode também ser usada como advérbio com o sentido de «com vigilância, atentamente», como em (1) ou (2):
(1) «Eles mantêm-se alerta.»
(2) «Fiquem alerta a comportamento estranhos.»
Neste uso, a palavra é invariável.
Deste modo, a correção da frase apresentada depende da classe de palavras que estiver a ser mobilizada.
Recorde-se, todavia, que alguns gramáticos condenam o uso de alerta como adjetivo. É o caso de Evanildo Bechara, que afirma: «Notemos, por fim, que alerta é rigorosamente um advérbio e, assim, não aparece flexionado: Estamos todos alerta. Há uma tendência para se usar desta palavra como adjetivo, mas a língua padrão recomenda se evite tal prática.» (in Moderna Gramática Portuguesa. Nova Fronteira, p. 449)
Deve, ainda, acrescentar-se que, na variante de português europeu, o uso de alerta como adjetivo não parece ter lugar, embora esteja previsto nos dicionários. A confirmá-lo está o facto de o Corpus do Português de Mark Davies não registar nenhum uso para esta variante do português. Acrescente-se, por fim, que, para a variante de Português do Brasil, as ocorrências, embora tenham lugar, são residuais.
Disponha sempre!