Há duas opções:

«Um terço das portuguesas é iletrado»
«Um terço das portuguesas são iletradas»

Na primeira temos a concordância sintáctica, seguindo a regra que prevê que o predicado concorda com o núcleo do grupo nominal que preenche o sujeito. No caso, o núcleo do sujeito «um terço das portuguesas» é «um terço», logo o predicativo do sujeito vai também para o singular.

Na segunda temos a concordância semântica (silepse), a qual consiste em fazer o predicado concordar não com o núcleo, mas sim com o seu complemento, uma vez que é este que, semanticamente, identifica a noção que preenche a posição de sujeito; por outras palavras, «as portuguesas» é, de facto, o tema acerca do qual a frase predica, porque «um terço de» é uma expressão quantificadora tal como «três» ou «algumas portuguesas». Nestes casos, a concordância não encontra problema porque o núcleo do sujeito é também o tema da frase.

A frase excluída «Um terço das portuguesas é iletrada», por agramatical ou inaceitável, não consegue corresponder a estas duas opções, porque procurando a concordância em género, não pode legitimar o singular nem com «um terço» (porque masculino singular), nem com «as portuguesas» (porque, embora feminino, é plural).