A diferença entre o conceito de complemento e o de adjunto tem que ver com a informação lexical, ou seja, com a estrutura básica das palavras envolvidas. Recorrendo aos verbos em que essa característica lexical é mais visível, a existência ou não de complemento directo, por exemplo, depende de o verbo ser ou não transitivo directo.

Voltando ao nome sugestão, ele provém de um verbo, sugerir, e, neste caso, algumas das características do verbo — como ter associados complementos que são importantes para que a mensagem seja completa — mantêm-se em construções em que entre o nome, ainda que se registem algumas alterações de regência, como é o caso no exemplo a).

Ora, se se trata de elementos necessários para a plena compreensão da mensagem, então são complementos, e não adjuntos. Repare que, efectivamente, em contexto, pode retirar as frases que colocou entre parêntesis. Mas, isoladas, as frases restantes não transmitiriam uma mensagem saturada ou completa…

(1) «A sugestão foi dela.»

(2) «A sugestão é muito interessante.»

«Que sugestão?», perguntaríamos perante estas frases isoladas.