Existem as duas expressões («dor de alma» e «dó de alma»), registadas, por exemplo, no Dicionário de Expressões Correntes, de Orlando Neves, edição da Editorial Notícias, mas, de acordo com esta obra, têm significados um pouco diferentes: «Dor de alma» quer dizer «dor profunda»; e «Dó de alma» «diz-se do que se lamenta profundamente; uma pena».
Entretanto, a estreita relação etimológica parece estabelecer alguma sinonímia; o Dicionário Houaiss diz que a palavra dor deriva do «lat[im] dolor,ōris, "dor física, sofrimento corporal, tormento, inquietação, ira, raiva", conexo com o v[erbo] lat[ino] dolēre, "doer, sentir dor, sofrer (física e moralmente)"»; e considera que a palavra dó vem do «b[aixo]-lat[im] dŏlus,i, "luto, dor, compaixão", der[ivado] do v[erbo] lat[ino] dolēre, "sentir/causar dor, afligir(-se)" e do subst[antivo] lat[ino] dŏlor,ōris, "dor física, sofrimento corporal"; o emprego da f[orma] dolus por dolor, embora censurado por santo Agostinho como contrário ao bom uso, era frequente em inscrições e textos vulg[ares] e tardios [...].» Por outro lado, popularmente, as duas expressões são muitas vezes usadas como sinónimas, ou melhor, sentidas como tal pelas pessoas mais simples da população portuguesa.
Assim, as duas expressões («dor de alma» e «dó de alma») são correctas, e utilizadas em contextos semelhantes.