Em relação a renascerei afirmará que é uma forma da flexão de renascer. Acerca de renascer é que vai dizer que se trata de um verbo formado por prefixação cuja base é nascer.
Note que, em morfologia, a respeito das formas da conjugação verbal, fala-se em flexão e não em derivação, apesar de ambos serem processos morfológicos realizados por afixação (Dicionário Terminológico). Do ponto de vista da flexão, a forma renascerei, 1.ª pessoa do singular do futuro simples do verbo renascer, como sucede com todos os verbos, tem a particularidade de ser analisável como um composto formado pelo infinitivo renascer e pelas terminações do presente do indicativo do verbo haver (ver Alina Villalva, "Aspectos Morfológicos da Gramática do Português", in M.ª Helena Mira Mateus et alii, Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa, Editorial Caminho, 2003, pág. 937):
renascer + (h)ei
Quanto a renascer, trata-se de uma palavra derivada por prefixação, à luz do DT.1
1 Alina Villalva (op. cit. 963) considera as palavras prefixadas não como palavras derivadas mas como estruturas de modificação morfológica: fazer > refazer.
