Deve escrever-se «lenta e pausadamente» e «árdua e longamente».

A associação (coordenação) de dois advérbios de modo costuma fazer-se retirando ao primeiro advérbio coordenado o sufixo (não é uma terminação) -mente: «lenta e pausadamente». Como a base de derivação deste tipo de advérbios é geralmente a forma de feminino de um adjetivo (ávido, ávida → avidamente), o primeiro advérbio de modo, ao ficar abreviado, mantém a ortografia do adjetivo donde deriva: «ávida e cruelmente». Sendo assim, o segundo exemplo em questão deverá escrever-se «árdua e longamente».

É de frisar que, por estarmos a falar de advérbios, que são palavras invariáveis, não tem sentido pensar que estes tenham de concordar com o sujeito ou com qualquer outro constituinte frásico. Outra coisa é dizer que a interação dos advérbios se faz com o verbo («trabalham árdua e longamente»), com outro advérbio («extremamente longe») ou com um adjetivo («extremamente contente»). No respeitante à sintaxe dos exemplos em questão, a interação é com o predicado. Assim, as frases devem ser as seguintes:

1 – «O João chegou lenta e pausadamente.»

2 – «Trabalhámos árdua e longamente.»