Ambas as palavras se encontram dicionarizadas (cf. Grande Dicionário da Língua Portuguesa, Porto Editora):

snooker: variedade do jogo de bilhar em que se utilizam 15 bolas vermelhas, 6 de outras cores e 1 branca.

pool: tipo de bilhar jogado numa mesa com buracos de maior dimensão.

Aconselhar o aportuguesamento de pool é, assim, inconsequente, mas também problemático: é que pool designa, em inglês, a categoria geral de «jogos de bilhar», cue sports.