O Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa, aponta como pronúncia "an´chim"*, como indica, mas o Grande Dicionário da Língua Portuguesa, da Porto Editora, regista as duas pronúncias na única entrada que atribui à forma grafada anexim: "an´chim" e "aneksim", com e aberto (note-se que estamos a falar da pronúncia do português europeu).
Na origem desta diferença poderá estar a existência de uma outra palavra homógrafa. Com efeito, no Grande Dicionário da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado, são identificadas duas palavras com esta forma:
anexim1 do árabe an-naxid, com sentido de «dito popular, dichote»;
anexim2, de anexo, significando «estudante do curso anexo de escola superior».
Embora definição é confirmada pela Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa, que {#regista|registra} anexim2 como termo obsoleto da zona do Rio de Janeiro, com os significados de «estudante de curso preparatório (para o exame vestibular) anexo à Escola Politécnica do Rio de Janeiro» e «(por extensão) qualquer calouro dessa escola». No referido dicionário confirma-se que este termo não tem que ver com árabe; antes se trata de um derivado de anexo, ao qual se juntou o sufixo -im, o que explica a pronúncia com [ks].
Conclui-se, então, que anexim, «dito popular», é pronunciado com o x de xaile, e que o Grande Dicionário da Língua Portuguesa deveria atribuir uma entrada diferente a anexim, derivado de anexo.
1 Usa-se aqui o sinal ´ para indicar o e mudo. No dicionário da Academia das Ciências de Lisboa a transcrição é feita de acordo com o Alfabeto Fonético Internacional: [ɐnɨʃ̃i].