A forma correta é gambito1.
Esta é a denominação de um «ardil, manha usada para derrubar o adversário,num confronto» ou, no xadrez, de um «[...] lance que consiste em sacrificar um peão para, em troca, causar a perda de uma peça importante do jogador adversário» (dicionário da Academia das Ciências de Lisboa); pode ainda ser sinónimo, na linguagem popular, de perna, que também se diz gâmbia num registo vulgar, próximo ou já dentro do calão.
Gambito terá origem no italiano gambetto, com significado de «rasteira, cambapé», segundo o Dicionário Houaiss. No entanto, a relação entre a palavra portuguesa e a italiana pode não ser direta.
Com efeito, a forma correspondente castelhana, gambito, que é idêntica à portuguesa, ainda que também se filie no referido termo italiano, pode bem ser antes a adaptação de gambittu, forma dialetal da Sicília ou do sul da península da Itália (cf. Diccionario Crítico Etimológico Castellano e Hispánico, de Joan Coromines e José Antonio Pascual). Não se exclui, portanto, que gambito tenha entrado no léxico português como empréstimo de um termo castelhano que, por sua vez, era também empréstimo proveniente de terras italianas meridionais, o que se explica pelo domínio catalano-aragonês e mais tarde espanhol sobre essas regiões.
1 Cf. Dicionário Infopédia, DicionárioPriberam, Michaelis Dicionário Brasileiro da Língua Portuguesa, Vocabulário Ortográfico Comum da Língua Portuguesa e Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa da Academia das Ciências de Lisboa.