Trata-se de uma expressão coloquial de cariz onomatopaico (imita um determinado som ou ruído), que imita depreciativamente o queixume de alguém.
Nestes casos, muito parece depender da tradição de registo dicionarístico, a qual, no caso vertente, parece escassa ou nula, a não ser em certos dicionários colaborativos disponíveis na Internet, como o Dicionário Informal. Curiosamente, "mimimi" também encontra registo no dicionário galego-português de Isaac Estraviz (nesta fonte, também se escreve "blablablá"). Contudo, tendo em conta os registos de blá-blá-blá1com hífen, tem cabimento propor a grafia mi-mi-mi.
Em suma, é palavra que ainda não estabilizou ortograficamente, e, sendo assim, é possível, por enquanto, escrevê-la de diferentes maneiras. Não obstante, sugere-se aqui que mi-mi-mi sobressai como boa opção, pelo motivo apontado.
1 Consultaram-se o vocabulário ortográfico da Academia Brasileira de Letras, o Dicionário Infopédia e o Dicionário Michaelis.
