Os verbos acrescentar e somar podem substituir-se mutuamente nos sentidos de «adicionar». Ex.:
(1) «Para pagar a conta, teve de acrescentar/somar mais dinheiro.»
Da mesma forma, acrescentar e somar são palavras sinónimas no sentido de «vir para junto de, juntar-se, reunir-se». Ex.:
(2) «À riqueza acrescentava-se/somava-se a sorte.»
Contudo, estes verbos também se distinguem noutros contextos. Acrescentar pode ter como sujeito uma oração completiva («A esse facto se acrescenta ainda que eles já pagaram a renda» – Winfried Busse, Dicionário Sintático de Verbos Portugueses, Coimbra, Almedina, 1994)1. Somar tem o significado de «fazer a soma de ou efetuar a operação da soma» (ex.: «somar parcelas»); «totalizar» (ex.: «os presentes à reunião somavam cem pessoas»); «reunir, concentrar (esforços) em favor de causa comum» (ex.: «somemos nossas forças»)» (Dicionário Houaiss).
Já o verbo aumentar, embora tenha significado próximo de acrescentar e somar, apresenta uma diferença semântica mais acentuada, referindo-se diretamente àquilo que se sujeita às ações de acrescentar ou somar:
(3) «A conta aumentou.»
O Dicionário dos Sinónimos (Porto, Lello e Irmãos), de J. I. Roquete e José da Fonseca, dedica um artigo ao contraste entre aumentar e acrescentar que pode igualmente abranger o contraste entre aumentar e somar (negrito e itálico no original):
«Aumentar, acrescentar. O segundo é o meio, o primeiro é o resultado. Para aumentar acrescenta-se; acrescentando se aumenta. – Aumentei o número de livros da minha biblioteca, porque acrescentei alguns que me faltavam. E não se diz: Acrescentei o número de livros, porque o aumentei.
O aumento é sempre feito da adição ou aditamento, e este é o meio por que o aumento se verifica. Um ricaço aumenta suas rendas acrescentando novas propriedades às que já tinha.»
Segundo o Dicionário Houaiss, aumentar é usado nas seguintes aceções: «tornar(-se) maior em extensão, volume, quantidade, intensidade, grau etc. (Ex.: aumentou de peso); fazer que se mostre maior, ampliar (Ex.: usou a lupa para aumentar os detalhes da fotografia); tornar mais grave, agravar, piorar (Ex.: o silêncio aumentava seu desespero); estender o enredo de (caso, narrativa etc.), recorrendo a exagerações, fantasias ou mentiras (Ex.: os jornais aumentaram muito a história do acidente); ter progresso, desenvolver-se, prosperar (Ex.: a empresa aumentou em influência).»
1 Menos frequente, também se regista o uso de acrescentar no sentido de «fazer (alguém) melhor, material ou espiritualmente» (ex.: "compartilhar a casa acrescenta o indivíduo em solidariedade")» (Dicionário Houaiss).