1. Classe de palavras

A palavra curiosamente é um advérbio: corresponde à construção mais típica de um advérbio de modo: adjectivo no género feminino (curiosa) + sufixo (-mente). É possível formar um advérbio deste tipo a partir de qualquer base adjectival:

2. Função sintáctica

Enquanto advérbio, curiosamente pode modificar qualquer categoria que não seja um nome. Pode ser complemento verbal ou modificador verbal. Na nomenclatura brasileira, é um adjunto adverbial.

Cf. Acentuação dos advérbios de modo