A palavra boccia, usada como designação da atividade mencionada na pergunta, é um empréstimo do italiano. É vocábulo empregado em várias aceções, entre elas, na de «bola» ou «malha», para designar um jogo popular italiano, mais conhecido pelo plural bocce, redução da expressão «gioco delle bocce», ou seja, «jogo das bolas» (cf. artigo em italiano na enciclopédia Treccani).
Note-se, porém, que o Dicionário Houaiss (1.ª edição, de 2001) regista o aportuguesamento bocha, identificado como regionalismo do Rio Grande do Sul e usado em duas aceções: «jogo praticado com diversas bolas grandes e uma pequena (bolim), todas de madeira ou de plástico denso [atirado o bolim, numa cancha de dimensões regulamentares, cabe a cada um dos jogadores fazer rolar as bolas maiores para que dele se aproximem ao máximo.]»; e, por metonímia, «cada uma das bolas empregadas nesse jogo». Em nota etimológica, a mesma fonte observa que, pelo menos, no Brasil, a palavra foi introduzida por via do espanhol: «[do] espanhol bocha (1726), tomado ao italiano boccia "bola de madeira para jogar, jogo da bocha, botão de flor" (sXVI e XVII), provavelmente ligado ao latim vulgar *bottia "protuberância, tumor, inchação", de origem obscura [...].»1
Um último comentário: apesar de a entrada bocha do Dicionário Houaiss se relacionar apenas com o jogo popular italiano, considero que tem uso igualmente legítimo como designação do desporto em causa, dado que se trata de uma adaptação de boccia.
1 O dicionário da Real Academia Espanhola regista bocha como vocábulo de origem italiana [boccia, «flor em botão», «jarro bojudo», «bola (usada no jogo das boccie, que vem a ser boccia no plural)], com o qual se designa uma bola, de tamanho médio, usada no jogo que em espanhol se conhece pelo mesmo nome, mas no plural: «juego de bochas», ou simplesmente bochas (ou seja, «jogo das bochas» ou «bochas»). Este jogo está na origem da modalidade paralímpica (ou paraolímpica) denominada bocha em português – cf. a página que o sítio do Jogos Paralímpicos realizados no Rio de Janeiro de 2016 dedica à modalidade. A respeito de como se refere este desporto em espanhol, ler a recomendação da Fundación del Español Urgente (Fundéu BBVA), que considera bochas uma boa alternativa castelhana à forma italiana boccia, também empregada em francês e inglês (ainda que, observe-se, a versão castelhana do sítio do Jogos Paralímpicos apresente bocha, no singular, e não no plural).
