Respondo a cada questão pela ordem apresentada:

1) A única estrutura correta é «Vai demorar um pouco para eu ser profissional». O sujeito da oração infinitiva «para eu ser profissional» deve ter o caso nominativo, pelo que só é legítimo o uso do pronome pessoal eu.

2) Uma frase equivalente à anterior seria: «Vai demorar para que eu seja profissional.»

3) Não, o sujeito do predicado «vai demorar» é toda a oração completiva «para eu ser profissional»: «Isso vai demorar.»

4) O uso de para é correto.

Disponha sempre! 

N. E. (3/2/2017) – O verbo demorar pode selecionar uma oração de infinitivo, facultativamente introduzido pela preposição a, se o verbo ocorrer na 3.ª pessoa do singular: «Demorou (a) ser profissional». Se o verbo aparece noutras pessoas verbais, é obrigatória a preposição: «Demorei/demorámos a ser profissional/profissionais.» Também é possível a preposição para, uso que tende a ser identificado com o português do Brasil, mas que surge igualmente no português de Portugal. Ambas as preposições estão corretas.