O verbo catapultar significa, em sentido figurado, «impulsionar; fazer com que algo aumente ou cresça rapidamente; fazer avançar ou progredir com rapidez», como, por exemplo, «o apoio de figuras renomadas catapultará o projeto na cena política» [in Aulete Digital]. Quer dizer, ainda, «arremessar com catapulta» e, por extensão, «lançar longe, com força».

Catapulta é «arma de guerra usada antigamente para lançar à distância pedras, dardos ou outros projécteis».

Assim, e respondendo à sua pergunta, pode utilizar o verbo catapultar no contexto «com o catapultar das novas tecnologias...», substantivando-o, pois é o mesmo que dizer, por exemplo, «com o progredir rápido das novas tecnologias...», usando porém um verbo mais «forte».