A edição brasileira do Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa regista quer baseball, em itálico, uma vez que é palavra original inglesa, quer os aportuguesamentos beisebol e basebol. Em dicionários publicados em Portugal, por exemplo, no Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea da Academia das Ciências de Lisboa e na Grande Dicionário da Língua Portuguesa da Porto Editora, encontramos só a forma basebol.
Tudo indica, por conseguinte, que a lexicografia portuguesa desconhece a forma beisebol. E dizer que basebol é melhor que beisebol, porque respeita o elemento inglês base que tem a mesma origem que o português base – ou seja, o grego básis através do latim basis,-e e, depois, do francês base –, parece um bom argumento. No entanto, é preciso notar que palavras como futebol e andebol são adaptações fonéticas e gráficas que não têm em conta a etimologia, isto é, a origem das palavras – o próprio elemento -bol, como observa o consulente, é uma simples adaptação que não tem em conta aspectos históricos. Sendo assim, também é válida a forma beisebol, mesmo em português de Portugal.
N.E. – Beisebol é a forma consagrada há muito no Brasil (Cf. o Vocabulário Ortográfico da Lingua Portuguesa da Academia Brasileira de Letras), enquanto em Portugal ainda vai prevalecendo a forma basebal.