Existem as duas palavras. Tutoria (de tutor + -ia) é nome feminino e significa «autoridade ou cargo de tutor; estabelecimento onde estão internados menores, sob tutela; casa de correcção». Em sentido figurado, ainda é «tutela; amparo; defesa». Por sua vez, o adjectivo tutório (do lat[im] tutorĭu-) quer dizer «que protege; protector; de tutor».

[Fonte: Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora]