Do ponto de vista morfológico, os advérbios são pouco interessantes porque, por norma, são palavras invariáveis e o seu comportamento não motiva a identificação de subclasses relevantes para o estudo da estrutura da palavra ou da sua flexão. Neste campo, poderemos apenas mencionar o estudo dos advérbios formados com o sufixo -mente.
Pelo contrário, o tratamento dos advérbios enquanto classe de palavras é muito rico e tem permitido propostas muito diversificadas e até radicais. A identificação das subclasses pode adotar critérios sintáticos, relacionados com o comportamento das palavras na frase, e/ou semânticos, relacionados com a sua significação.
Os vários programas de português e documentos de referência curricular têm, ao longo do tempo, acusado esta oscilação de propostas teóricas, o que também traz incertezas à prática didática. Em termos diacrónicos, poderemos recordar que, mais recentemente, esteve em vigor a proposta constante do Dicionário Terminológico, documento de referência para os estudos gramaticais no ensino não universitário. Todavia, a entrada em vigor em 2015 do Programa e Metas Curriculares do Ensino Básico trouxe uma proposta distinta, mais próxima da que tradicionalmente se tinha considerado no ensino. Este documento foi, posteriormente, substituído pelas Aprendizagens Essenciais para o Ensino Básico, que, por seu turno, não indicam quais as subclasses do advérbio que devem ser tidas em consideração no ensino, referindo apenas o advérbio como classe a estudar e apontando o advérbio relativo, como subclasse a abordar no 8.º ano de escolaridade (A este propositivo, ver também esta resposta).
Perante este cenário, tem sido tradição adotar a proposta constante do Programa e Metas Curriculares do Ensino Básico, que apresenta as seguintes “subclasses”:
Subclasses do advérbio quanto à sua significação: negação, afirmação, modo, tempo, lugar, quantidade e grau, inclusão, exclusão, designação;
Subclasses do advérbio quanto à sua função: conectivo, relativo, interrogativo.
Disponha sempre!