De acordo com o Dicionário Houaiss, o verbo esquecer pode ser um verbo transitivo directo conjugado pronominalmente («O João esqueceu-se do exame»), um verbo bitransitivo («Esqueceu o livro em casa»)1 ou um verbo transitivo e intransitivo [«Ele bebe para esquecer (o que aconteceu)»].
Quanto ao verbo acreditar, pode seleccionar:
a) um complemento oblíquo:
«Acredito nas tuas palavras.»
b) uma oração completiva finita ou não finita:
«Acredito que é possível vender a casa numa semana.»
«Acredito ser possível vender a casa numa semana.»
A frase que o consulente indica está incorrecta gramaticalmente uma vez que a expressão «É possível» deve manter-se no singular (infinitivo pessoal), pois concorda com o seu sujeito, a oração completiva «que as actividades laborais do mercado informal possam, num certo momento, propiciar a transição para o emprego assalariado formal»:
«Acredita-se ser possível que as atividades laborais do mercado informal possam, num certo momento, propiciar a transição para o emprego assalariado formal.»
Ou seja:
«Acredita-se ser possível isso.»
1 Na terminologia usada pelo Dicionário Houaiss, consideram-se objectos indirectos os constituintes introduzidos por preposição que são seleccionados pelo verbo.