Na frase em questão, o constituinte «pela faca» desempenha a função sintática de complemento agente da passiva.

A frase apresentada é uma construção passiva porque

(i) o constituinte com função de sujeito na passiva tem a função de complemento direto na forma ativa:

(1) «A faca matou o homem.»

(ii) o constituinte introduzido pela preposição por («pela faca») desempenha na forma ativa a função de sujeito;

(iii) a forma passiva inclui o auxiliar ser, ausente da forma ativa, que acompanha o verbo principal no particípio;

(iv) o verbo principal no particípio concorda em género e número com o sujeito da frase passiva.

Não obstante, registamos a estranheza que a frase apresentada pelo consulente provoca e que se deve ao facto de faca ser um nome marcado pelo traço semântico [-animado], o que é incompatível com a execução da ação de matar, expressa pelo verbo principal. Para que a frase possa ser aceitável, o contexto terá de fornecer outras informações ou teremos de aceitar que o enunciado inclui uma personificação.

Refira-se, ainda, que  a frase incluiria um complemento oblíquo¹ caso a preposição que introduz o constituinte «a faca» fosse, por exemplo, com:

(2) «Ele foi morto com uma faca.» 

Disponha sempre! 

1. Bechara designa esta função de complemento relativo (cf. Moderna gramática portuguesa. Nova Fronteira, pp. 346-347)