Na frase em questão, o constituinte «pela faca» desempenha a função sintática de complemento agente da passiva.
A frase apresentada é uma construção passiva porque
(i) o constituinte com função de sujeito na passiva tem a função de complemento direto na forma ativa:
(1) «A faca matou o homem.»
(ii) o constituinte introduzido pela preposição por («pela faca») desempenha na forma ativa a função de sujeito;
(iii) a forma passiva inclui o auxiliar ser, ausente da forma ativa, que acompanha o verbo principal no particípio;
(iv) o verbo principal no particípio concorda em género e número com o sujeito da frase passiva.
Não obstante, registamos a estranheza que a frase apresentada pelo consulente provoca e que se deve ao facto de faca ser um nome marcado pelo traço semântico [-animado], o que é incompatível com a execução da ação de matar, expressa pelo verbo principal. Para que a frase possa ser aceitável, o contexto terá de fornecer outras informações ou teremos de aceitar que o enunciado inclui uma personificação.
Refira-se, ainda, que a frase incluiria um complemento oblíquo1 caso a preposição que introduz o constituinte «a faca» fosse, por exemplo, com:
(2) «Ele foi morto com uma faca.»
Disponha sempre!
1. Bechara designa esta função de complemento relativo (cf. Moderna gramática portuguesa. Nova Fronteira, pp. 346-347)