O verbo pertencer é um verbo transitivo indirecto, tendo a seguinte estrutura argumental: x pertence a y.
A frase «Esse carro te pertence?» é gramatical em português do Brasil (no português europeu, o pronome teria de vir depois do verbo: «Esse carro pertence-te?»). O pronome te pode desempenhar tanto a função de objecto directo como a de objecto indirecto. Já o pronome lhe refere-se à terceira pessoa e não à segunda. Logo, a frase «Esse carro lhe pertence?» é correcta:
a) se se tratar o interlocutor por você, contexto em que se recorre à terceira pessoa (válido para a variante brasileira); ex.: «Esse carro lhe pertence?» = «Esse carro é de você?»
b) se se tratar o interlocutor de forma formal, recorrendo à terceira pessoa (válido para a variante portuguesa). ex.: «Esse carro pertence-lhe?» = «Esse carro é seu?»
c) se se estiver a perguntar se o carro pertence a uma terceira pessoa, que não o interlocutor (válido para as variantes portuguesa e brasileira) ex.: «Esse carro [lhe] pertence-lhe?» = «Esse carro é dele?»