O Dicionário de Sinónimos, da Porto Editora, mostra que atravessar e cruzar são sinónimos, no entanto, como sinónimos, estes verbos não são substituíveis em todos os contextos. Por isso importa definir o conceito de «sinonímia estrita». Para haver sinonímia estrita entre línguas é necessário que duas palavras sejam da mesma categoria gramatical e possam comutar em todos os contextos possíveis sem que isso traga alteração de significado.
No entanto, sinonímia estrita, absoluta, perfeita ou total entre unidades lexicais não existe ou é praticamente inexistente devido ao carácter económico da língua. Existe sinonímia parcial, ou seja, podemos considerar que não existe sinonímia estrita entre unidades lexicais mas entre acepções nas quais as palavras são sinónimas. Por exemplo, caminhar e andar não podem ser utilizados como sinónimos em todos os contextos indistintamente:

*caminhar a pé/ de carro/ doente
andar a pé/ de carro/ doente

Em alguns contextos uma palavra pode ser substituída por outra, mas noutros não. Assim, duas palavras são consideradas sinónimos quando em determinada acepção, ou seja, em alguns contextos, podem substituir-se uma pela outra sem alteração de significado, como é o caso de atravessar e cruzar.
O Dicionário Houaiss e o Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa, mostram que atravessar e cruzar são considerados sinónimos quando significam «percorrer atravessando um determinado espaço ou cruzá-lo de um lado ao outro, de extremidade a extremidade, passar através ou para o outro lado e deslocar-se no espaço em qualquer direcção»: «Atravessar/cruzar o deserto/ o rio/ um quintal/ uma esplanada». Pode também comutar-se atravessar por cruzar quando se indica «dispor ou estar disposto em cruz, passar uma coisa sobre outra em determinado ponto e afastar ou afastar-se a partir daí». Por exemplo, «Atravessar/cruzar as alças do vestido nas costas.»