As construções em questão são possíveis com e sem a explicitação das preposições.

Na frase apresentada em (1), o segmento «dançar, cantar e pintar» é perspetivado como um todo conceptual, ao passo que na frase (2), cada oração infinitiva surge de forma autónoma, tal como se representa por meio dos parênteses retos:

(1) «Gosto [de dançar, cantar e pintar].»

(2) «Gosto [de dançar], [de cantar] e [de pintar].»

Assim, é possível apresentar o complemento relativo (complemento oblíquo, no contexto escolar não universitário português) introduzido por uma única preposição que incide sobre a totalidade do constituinte, como em (1).

No caso da frase apresentada em (3), estamos perante um complexo verbal composto por verbo auxiliar e por verbo principal. Neste caso, o verbo auxiliar passar rege a preposição a, que introduz a oração infinitiva, o que leva a que seja esta ser explicitada no início das várias orações infinitivas, no caso de existir coordenação, para ficar clara a ligação do núcleo verbal ao verbo auxiliar. Por essa razão, prefere-se a frase (3):

(3) «Eles passaram a imitar e a caçoar.»

Disponha sempre!