O verbo afigurar (sem o se) é transitivo e significa «dar figura a»; «representar»; «imaginar». Como verbo pronominal, quer dizer «parecer; dar a ideia de». Afigurar vem «do lat[im] affigurāre, "moldar"». [In Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora]

No exemplo apresentado, o verbo é pronominal: «as questões que se lhe afigurem necessárias» = «as questões que lhe pareçam necessárias».

Um exemplo, sem o se, tirado do Dicionário Eletrônico Houaiss: «A montanha afigura a corcova de um camelo.»