A frase «A quanto está este casaco?» é gramaticalmente correta e perfeitamente compreensível. Trata‑se de uma construção usada para perguntar o preço de um objeto, sendo frequente na oralidade e em contextos informais, como comprova uma pesquisa na secção Web/Dialects do Corpus do Português, organizado por Mark Davies. Nessa pesquisa encontram‑se várias construções interrogativas com a sequência «a quanto», tanto em português do Brasil como em português europeu, como se ilustra em (1):

(1) «diz lá a quanto é que te rende o dinheiro no banco?»

Do ponto de vista sintático‑semântico, a expressão «a quanto» funciona como um elemento interrogativo que introduz um valor ou montante, combinando‑se aqui com o verbo estar, usado com o sentido de determinar o preço ou valor num dado momento. Este uso de estar é usual em construções que exprimem valores, como acontece em, por exemplo, «A quanto está o quilo das cerejas?» ou «A quanto está o euro hoje?».

Convém assinalar que esta construção é mais característica do registo coloquial e da língua falada. Em contextos mais neutros ou formais, são geralmente preferidas formulações como (2) e (3):

(2) «Quanto custa este casaco?»

(3) «Qual é o preço deste casaco?»

Resumindo, não há qualquer incorreção gramatical ou inadequação semântica na frase em causa. Trata‑se antes de uma diferença de registo e de preferência estilística.