Diz-se e escreve-se esguiíssima (e esguiíssimo), tal como friíssima (ou friíssimo)* ou cheiíssima. O que se disse aplica-se a adjetivos como esguio/esguia, frio/fria ou cheio/cheia, que têm um i em sílaba tónica ("esguío", "frío"; em cheio o i faz parte de um ditongo em sílaba tónica).

Note-se, porém, que quando a sequência -io/-ia se encontra em sílabas átonas em adjetivos como necessário ou sério, não é preciso repetir o i no superlativo absoluto sintético, o que significa que se aceita necessaríssimo, a par de necessariíssimo, e seríssimo, com seriíssimo (ver Celso Cunha e Lindley Cintra, Nova Gramática do Português Contemporâneo, 1984, pág. 260).

* Existe uma forma culta: frigidíssima (ver Textos Relacionados).