Muito depende do contexto e da intenção comunicativa, pois existem duas possibilidades para o plural de situação-problema:

a) situações-problema: trata-se de situações problemáticas.

b) situações-problemas: trata-se de realidades que são simultaneamente situações e problemas.

Penso que é mais frequente ocorrer a forma a), porque esta permite identificar um tipo de situação. Mas esta é uma questão que tem mais que ver com a congruência entre a linguagem e o mundo a representar por meio da mesma.

Sobre a relação semântica entre os elementos de um composto, já tive oportunidade de dar resposta, por exemplo, aqui.