É muito variável, depende sobretudo da palavra subentendida.
O Ahr, rio (afluente) da Alemanha, logo o Ahr. Sanlúcar de Barrameda acho que não leva qualquer artigo (o ou a). Sendo Lemano (e não Lemão!) o nome de um lago, tem de ser o Lemano. Dado que Rheingau corresponde a Distrito (ou Cantão) do Reno, só lhe convém o artigo masculino o.