No caso em apreço, o constituinte «da arte» desempenha a função sintática de modificador do nome restritivo.

Mundo é um nome autónomo, com identidade semântica independente, o que significa que não pede um argumento que complete o seu sentido. Neste caso, o constituinte «da arte» incide sobre o nome mundo e restringe o seu sentido, associando-lhe um valor de classificação, que, neste caso, descreve um tipo¹, denotando um tipo particular de mundo (equivalente a «área»).

Disponha sempre!

1. Para mais informações sobre os sintagmas preposicionais classificadores, cf. Brito e Raposo in Raposo et al.,  Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 1067-1070.