As frases apresentadas estão ambas corretas, embora denotem diferenças em termos de sentido.

Assim, a seleção do modo indicativo na subordinada causal indica que se está a negar um facto verdadeiro:

(1) «Vou à praia, não porque me apetece, mas porque me faz bem.» (a primeira oração causal expressa uma causa que embora seja real, neste caso, não é a causa real que justifica a ação de «ir à praia»; a causa encontra-se expressa pela segunda oração causal)

Note-se que, nesta frase, pode não ser negado o facto de «apetecer ir à praia», o que se nega é a relação de causalidade entre «apetecer» e «ir à praia». Por essa razão, a frase permite a introdução da oração contrária, em comentário parentético, como se observa em (2):

(2) «Vou à praia, não porque me apetece – que apetece –, mas porque me faz bem.»

A seleção do modo conjuntivo aponta para a apresentação de uma causa hipotética que é negada¹:

(3) «Vou à praia, não porque me apeteça, mas porque me faz bem.» (a primeira oração causal expressa uma possível causa para a ação da subordinante que, no entanto, é negada e substituída pela causa expressa pela segunda oração subordinada).

Contrariamente ao verificado com a primeira frase, neste caso podemos acrescentar uma oração parentética que reforça a falsidade de «apetecer ir à praia»:

(4) «Vou à praia, não porque me apeteça – que não apetece –, mas porque me faz bem.» 

1. Esta mesma ideia é reforçada por Bechara quando afirma o seguinte: «Nas orações adverbiais usa-se o subjuntivo: a) nas causais de não porque, não (ou nem), quando se quer dizer que a razão aludida não é verdadeira: “Deitei-me ontem mais cedo, não porque tivesse sono, mas porque precisava de me levantar hoje de madrugada” [RV.1, 274].» (Moderna Gramática Portuguesa. Editora Nova Fronteira, p. 238)