A frase apresentada pode ter mais do que uma interpretação:

1. Tu não és a nossa mãe.
2. Tu não tens nenhuma relação de parentesco com a nossa mãe.

        O vocábulo «nada» é um advérbio usado «em construções predicativas adjetivais ou adverbiais negativas para enfatizar a negação de determinada qualidade ou estado.= DE MANEIRA NENHUMA, DE MODO NENHUM (...) Isso não é nada difícil.» (cf. Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa). Em 1.), embora a construção predicativa seja nominal, podemos considerar que é um caso semelhante, pelo que «nada» se classificará como advérbio de negação.

         Em 2.),  a palavra «nada» é um pronome indefinido que, «em posição de complemento, usa-se em correlação com a partícula negativa não (...), sendo parafraseável por "coisa nenhuma"» (cf. Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa).