A opção correta é aquela em que o verbo rege a preposição de:
(1) «Nossa viagem depende de se vai chover ou não.»
O verbo depender rege a preposição de em construções em que significa «estar ligado» ou «estar na dependência de; envolver decisão ou resolução»1. Este último valor parece ser o que é mobilizado na frase apresentada.
Disponha sempre!
1. Cf. Celso Luft, Dicionário Prático de Regência Nominal. Editora Ática, p. 172.
