Os termos em causa são neologismos que ainda não se encontram dicionarizados. A consulta de páginas de Portugal na Internet permite inferir que se trata de sinónimos. Assim, numa pesquisa Google, o termo que mais resultados obtém é hipoterapia (6910), com o seguinte significado, segundo o sítio do Centro Hípico da Costa do Estoril:
«Hipoterapia significa tratamento com a ajuda do cavalo e destina-se a indivíduos com deficiência.»
O termo é formado pelo radical hip-, do grego híppos, ou, «cavalo» (Dicionário Houaiss), a vogal de ligação -o-, que é característica de compostos morfológicos de origem grega, e -terapia, também do grego therapeía, «cuidado, atendimento», «der[ivado] do v[erbo] therapeúó "curar, tratar, cuidar"» (idem).
Menos resultados têm as formas equiterapia (128) e equoterapia (137). Ambas correspondem a compostos híbridos, nos quais o radical equ-, de origem latina (equus, equi, «cavalo»), ocorre em lugar de hipo-. Convém observar que, dos pontos de vista morfológico e etimológico, equoterapia é forma mais correcta do que equiterapia: geralmente, a vogal de ligação antes de radicais de origem não latina é -o-.1
1 «[...] [E]sta vogal de ligação é um resíduo de um marcador casual na estrutura dos compostos do altim e do grego antigo. É por esta razão que, no português, se encontram duas diferentes vogais de ligação: -o- e -i-. Os dados disponíveis mostram que a vogal -i- ocorre sempre que o radical da direita é um radical neoclássico de origem latina [...]. Em todos os outros casos, a vogal de ligação é -o- [...].» Alina Villalva, "Formação de Palavras: Composição", in M.ª Helena Mira Mateus et al. 2003. Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa: Editorial Caminho, 2003, pág. 976.
