Apesar de, como sinónimos, no sentido de «não específico», geral e general terem registo nos dicionários (ver o Dicionário Houaiss, Dicionário da Língua Portuguesa da Porto Editora, Dicionário Priberam da Língua Portuguesa) , a forma que se usa adjetivalmente é geral, e não general, que nessa aceção se tornou arcaísmo: «O aspeto geral/os aspetos gerais dessa ciência...» No entanto, quando se trata do superlativo absoluto de superioridade, diz-se e escreve-se generalíssimo, cujo radical é general-. Como palavra autónoma, emprega-se o substantivo general, referente ao posto militar logo abaixo de marechal (cf. Dicionário Houaiss). Observe-se que o adjetivo geral e a variante general remontam ao latim generālis, e, «que pertence a uma espécie, particular; geral, universal, que convém a tudo, de gênero» (idem, ibidem).

Quanto a "geralidade", é forma teoricamente possível que não se usa. O substantivo que está consagrado é generalidade, com  os significados de «maior parte» e «princípio geral»: «na generalidade dos casos, não há razões para alarme»; «só disse generalidades».