A frase correta não tem a preposição de: «O Secretariado faz constar, pelo presente aviso, que pretende contratar três funcionários.»

O verbo constar pode ter associada a preposição de, mas esta ocorre apenas antes de uma expressão nominal: «A abertura do concurso constava do aviso» (= «A abertura do aviso estava incluída no aviso»).

No entanto, quando constar ocorre na 3.ª pessoa do singular, intransitivamente, com o significado de «é dito», «diz-se», «corre (como notícia)», com uma oração completiva («consta que o Secretariado pretende três funcionários»), não se pode usar a dita preposição, porque tal oração não é complemento do verbo, mas, sim, seu sujeito. Um constituinte frásico que seja sujeito não é preposicionado: «... consta que o Secretariado pretende contratar três funcionários»* = «consta isso» = «isso consta».

* Adaptou-se frase, excluindo o verbo fazer, que marca uma construção causativa, que também mereceria a sua própria análise. Contudo, é possível limitar o comentário à relação da oração completiva com o verbo constar.