Ambas as construções estão corretas, mas pode dizer-se que a forma mais enraizada no uso é a que exibe a preposição de – «estar de quarentena» –, tal como acontece com outros casos em que figura a mesma preposição: «estar de licença», «estar de férias», «estar de cama».
Acrescente-se, aliás, que «de quarentena» é a forma que figura como subentrada de quarentena em dicionários como o da Porto Editora (em linha na Infopédia), o Dicionário Priberam da Língua Portuguesa, Dicionário Houaiss e o dicionário da Academia das Ciências de Lisboa. Neste último, por exemplo, regista-se «de quarentena», e não «em quarentena», como locução adverbial com o significado de «em observação, à espera do desenrolar de uma situação», a que se juntam ainda as seguintes expressões:
«estar/ficar de quarentena. 1. Ficarem, viajantes ou mercadorias, isolados por quarenta dias, devido a suspeita de possível contágio de doenças oriundas de outros lugares. 2. Como medida de precaução ficar sob reserva.»1
«pôr de quarentena, pôr em observação, à espera, à espera de confirmação ou do desmentido de alguma coisa.»
Assinale-se, mesmo assim, que não está errado dizer/escrever «em quarentena», atendendo a que também ocorre «estar em férias» ou «estar em isolamento». Tendo em conta que «estar de quarentena» pode ser concebido como uma forma de «estar em isolamento», aceita-se, portanto, «estar em quarentena».
1 Anote-se que, no contexto da pandemia de coronavírus, se usa quarentena para referir um que período de isolamento que pode não chegar a 40 dias (ler aqui).
