Recomendamos Estado-não-membro, porque se escreve Estado-membro com hífen, e não pode  ligar-se a um substantivo também com um hífen. Contudo, a forma «Estado não membro» encontra alguma legitimidade, pelo facto de, na grande maioria dos casos que envolvem não e substantivos ou adjectivos, a utilização do hífen ser facultativa. Sem querer criar a ideia de que a pergunta do consulente não é pertinente, porque o é, mas por uma questão de respeito pelas respostas já dadas pelo Ciberdúvidas sobre o tema — ver Textos Relacionados, em baixo —, aconselhamo-lo a lê-las, pois encontrará, decerto, a resposta (fundamentada) à sua questão.