Os dicionários consultados – Dicionários Houaiss, Infopédia, Priberam, Michaelis, Aulete – não atestam o substantivo enormeza. Também no Corpus da Língua Portuguesa, de Mark Davies, não se encontra nenhuma ocorrência. 

Este substantivo está bem formado, pelo que, em princípio, não o podemos considerar errado: ao adjetivo enorme agrega-se o sufixo -eza, o qual se agrega a adjetivos e que forma nomes abstratos, normalmente, e que indicam qualidade, propriedade, estado ou modo de ser. À sua semelhança, e que se encontra atestado, temos: grandeza, beleza, delicadeza, rareza, subtileza, etc.

Contudo, é palavra que não se usa. Na verdade, como derivado de enorme, regista-se enormidade, que, na sua origem, significa «qualidade do que é enorme», mas que é mais corrente em referência a um exagero (muitas vezes de expressão) ou a uma grande injustiça – cf. Dicionário da Língua Portuguesa da Academia das Ciências de Lisboa. Para denotar simplesmente a ideia de «qualidade do que é enorme», recorre-se a outras palavras e expressões: «grande tamanho», «grande dimensão».