As duas são gramaticalmente corretas, mas com matizes distintos: «deste (de + este) lado» indica posição a partir de um ponto; «neste (em + este) lado» indica localização dentro de um espaço. O fato é que «deste lado» é muito mais idiomática e consagrada na tradição literária; por sua vez, «neste lado» soa mais analítica e rígida. 

Quanto à questão da beleza, isso é um exercício estilístico difícil de fazer, mas vou me arriscar. 

Naturalidade e beleza tendem a coincidir na língua. Sendo assim, como a expressão «deste lado» é muito mais frequente do que «neste lado» pelo uso literário acumulado, soa mais natural, fluida, não forçada. 

Note que a preposição de introduz uma ideia de posicionamento relacional – quase simbólico, metafórico – que em não alcança. Quando se diz «estou deste lado», isso evoca pertencimento e, sobretudo, escolha, decisão, compromisso de quem fala. Agora, «neste lado» é apenas uma coordenada espacial.

Correndo o risco de gerar grande discussão, defino «deste lado» como mais bonita porque mais idiomática, mais densa semanticamente e com melhor fluência fônica – não por uma regra intrínseca, e sim por sedimentação mesma do uso culto. 

Sempre às ordens!