A expressão um ou outro (no feminino uma ou outra) é seguida de verbo no singular; se também for usada com um substantivo, este também fica no singular, uma vez com a conjunção alternativa ou pode significar alternância ou exclusão (Maria Helena de Moura Neves, Guia de Uso do Português, São Paulo, Editora Unesp, 2003). No caso em apreço, os determinantes uma e outra estão no singular, pelo que deve utilizar-se o substantivo alteração no singular:
«Fiz uma ou outra alteração no trabalho, mas nada mais.»
A expressão com a conjunção aditiva e une vocábulos com o mesmo valor sintáctico, indicando uma conexão ou adição. A expressão uma e outra é utilizada como locução pronominal e significa o mesmo que «ambos»:
«Falei com o marido e com a mulher, e um e outro pareceram concordar com a minha opinião sobre o assunto.»