Na frase apresentada pela consulente, o constituinte «entre os bons e os maus» desempenha a função de complemento do nome.

Note-se, em primeiro lugar, que este constituinte nunca poderia ser um complemento oblíquo, na medida em que não está a ser selecionado pelo verbo da frase (convidar), já que na omissão do nome comparação obtém-se uma frase agramatical, como ilustrado no exemplo (1): 

(1) *«O livro convida a entre os bons e os maus.»

 Neste sentido, conclui-se que «entre os bons e os maus» configura um constituinte que é pedido pelo nome comparação. Este classifica-se como nome deverbal, ou seja, um nome que é derivado de um verbo. Neste caso, comparação deriva do verbo comparar. Por norma, os nomes deverbais herdam dos verbos correspondentes alguns dos seus argumentos, daí muitos destes nomes poderem selecionar um complemento do nome, como exemplificado em (2): 

(2) a. «Ele compara os bons com os maus.»

     b. «A comparação dos bons com os maus.»

     c. «A comparação entre os bons e os maus.»

No caso da passagem do verbo comparar para o nome comparação, este passou também a poder reger a preposição entre (como se assinala nesta resposta).

Em suma, «entre os bons e os maus» é um constituinte selecionado pelo nome comparação e que desempenha a função de complemento do nome, já que o nome que o seleciona é deverbal.