Provavelmente pode ser sinónimo de certamente e possivelmente, quando estes advérbios significam talvez:

«[provavelmente] 1. indica probabilidade, alta possibilidade de (alguma coisa); seguramente, certamente, com certeza (ex.: "ele não veio; provavelmente, a mãe está doente"); 2. indica incerteza, dúvida; pode ser, talvez, possivelmente (ex.: "ele provavelmente virá no fim do mês", "provavelmente, amanhã eu terei algumas horas livres")»; «[certamente] modifica frase, acrescentando noção modal de não absoluta certeza, de que o falante acha altamente provável aquilo que diz, mas não total segurança (ex.: "ele certamente estará aqui para a reunião")» (Dicionário Houaiss).

Note-se, porém, que certamente também funciona como sinónimo de sim e, aqui, não é sinónimo de provavelmente: «[certamente] usa-se como resposta afirmativa; é claro, sim, sem dúvida (Ex.: "- Quer ir conosco? - Certamente.")» (ibidem). 

Provavelmente é, portanto, sinónimo de certamente e possivelmente, mas em aceções ligeiramente diferentes quanto ao grau de certeza ou dúvida:

Assim, a frase «ele provavelmente virá no fim do mês» é interpretável de dois modos:

1) Ele virá certamente no fim do mês» (= «ele virá no fim do mês e conta-se com isso»);

2) Ele virá possivelmente no final do mês. (= «ele pode não vir, não há grande certeza»).