Deve usar a minúscula em ambos os casos: café, «bebida feita com o pó resultante da moagem das sementes secas e torradas do cafeeiro» (cf. dicionário da Porto Editora); café, «estabelecimento onde se serve esta e outras bebidas e algumas comidas leves» (idem). Trata-se de um caso de polissemia, em que uma palavra desenvolve significados diferentes mas ligados por relações de semelhança (metafóricas) ou por associação espacial (metonímia).