A frase está incorreta, porque, sendo a sequência «se vão reclamar do quê» uma interrogativa indireta, não se aceita neste tipo de construção a coocorrência de se, uma conjunção subordinativa completiva1, e do interrogativo «o quê».
Sendo assim, para estar correta, a frase poderá ter as seguintes formulações (a expressão é que parece opcionalmente, mas é recorrente na oralidade):
1. Depois quero ver do que vão reclamar.
2. Depois quero ver do que é que vão reclamar.
Em 1 e 2, é igualmente possível empregar que em lugar de o que: «Depois quero ver de que (é que) vão reclamar.»
Um terceira formulação correta será empregar apenas a conjunção se, o que obriga a que o complemento («do quê») do verbo reclamar deixe de ter forma interrogativa para encerrar uma forma indefinida («alguma coisa»):
3. Depois quero ver se vão reclamar de alguma coisa.2
Quanto ao verbo reclamar, esclareça-se que este é usado com a preposição de, como acontece na frase em questão, quando significa «queixar-se», «lastimar-se», «criticar». Nesta última aceção, pode ocorrer com a preposição contra: «eles reclamam da comida» = «eles reclamam contra a comida». Usa-se sem preposição, quando significa «exigir», «reivindicar»: «eles reclamam direitos».
1 Não obstante ocorrer frequentemente como conjunção subordinativa adverbial a introduzir orações adverbiais condicionais («se chover, não saio de casa»), a palavra se também se classifica como conjunção subordinativa completiva quando liga verbos de conhecimento (saber) ou de perceção (ver) a uma oração completiva que é, ao mesmo tempo uma interrogativa indireta: «Não sei se vão reclamar»; «Veremos se vão vão reclamar». Uma frase interrogativa indireta, que é um oração subordinada, pressupõe uma frase interrogativa direta, que é uma frase autónoma: «... se vão reclamar» < «Vão reclamar?».
2 Outra opção ainda será construir uma frase em que se coordenam duas orações, podendo a segunda ficar parcialmente subentendida (elipse): «Depois quero ver se vão reclamar e do quê» [= «Depois quero ver se vão reclamar e do que (vão reclamar)»].
