O grupo preposicional «à saúde» tem a função de complemento do adjetivo.

O adjetivo prejudicial constrói regência com a preposição a: «Estás a fumar de mais, homem! Bem sabes que o tabaco é prejudicial à saúde» (Énio Ramalho, Dicionário Estrutural Estilístico e Sintático da Língua Portuguesa, Livraria Chardron e Lello e Irmãos Editores, 1985; ver também Dicionário de Regimes e Substantivos e Adjetivos, de Francisco Fernandes).

N. E. – Resposta atualizada em 10/05/2016.