Agradecemos as suas palavras de apreço.

Trata-se de um complemento oblíquo. O verbo aninhar, usado pronominalmente (aninhar-se) e a significar «acomodar-se» e «esconder-se», seleciona um complemento oblíquo, conforme a descrição e classificação de Malaca Casteleiro, que, no seu Dicionário Gramatical de Verbos Portugueses (Texto Editora, 2007), apresenta os seguintes exemplos:

1 – Após, o jantar, o tio gosta de se aninhar no sofá.

2 – A casa aninha-se entre o arvoredo.

O facto de aninhar-se ter muitas vezes regência construída com a preposição em não impede que se usem outras preposições – como acontece em 2 – ou locuções prepositivas, como se verifica com «ao lado de» no caso em questão.