Tendo em conta que disputa é um derivado regressivo de disputar (é a sua nominalização) e que este verbo é transitivo e se usa sem preposição («eles disputam a liderança»), o referido substantivo deverá em princípio associar-se ao seu complemento por meio de de, que é a preposição geralmente usada neste tipo de nominalizações: «alguém disputa a liderança»/«a disputa da liderança».

No entanto, entre substantivos que correspondem também a verbos transitivos, há alguns – por exemplo, amor/amar – que permitem que o complemento que exprime o objeto da ação assim nominalizada seja introduzido pela preposição por: «o amor das/pelas crianças». Sendo assim, o uso da preposição por poderá ser relevante em expressões relativas quer ao agente quer ao paciente da ação nominalizada: é o caso de  «a disputa deles pela liderança», parafraseável por «a disputa deles por causa da liderança», mas que não permite a alternativa *«a disputa deles da liderança» (mas são corretos: «a disputa da liderança entre eles» e «a disputa da liderança com ele»). De notar ainda que a regência construída com por está registada no Dicionário UNESP do Português Contemporâneo: «Na disputa do/pelo poder não há regras.»